Introducción

Una serie temporal (time series) es una sucesión de datos ordenados cronológicamente, espaciados a intervalos iguales o desiguales. El proceso de forecasting consiste en predecir el valor futuro de una serie temporal, bien modelando la serie únicamente en función de su comportamiento pasado (autorregresivo) o empleando otras variables externas.

Esta guía describe cómo utilizar modelos de regresión de Scikit-learn para realizar forecasting de series temporales. En concreto, se hace uso de Skforecast, una librería que contiene las clases y funciones necesarias para adaptar cualquier modelo de regresión de Scikit-learn a problemas de forecasting.

Modelos de forecasting

La principal adaptación que se necesita hacer para aplicar modelos de machine learning a problemas de forecasting es transformar la serie temporal en un matriz en la que, cada valor, está asociado a la ventana temporal (lags) que le precede.

Este tipo de transformación también permite incluir variables exógenas a la serie temporal.

Una vez que los datos se encuentran reordenados de esta forma, se puede entrenar cualquier modelo de regresión para que aprenda a predecir el siguiente valor de la serie.

Predicciones multi-step

Cuando se trabaja con series temporales, raramente se quiere predecir solo el siguiente elemento de la serie ($t_{+1}$), sino todo un intervalo futuro o un punto alejado en el tiempo ($t_{+n}$). A cada paso de predicción se le conoce como step. Existen varias estrategias que permiten generar este tipo de predicciones múltiples.

Recursive multi-step forecasting

Dado que, para predecir el momento $t_n$ se necesita el valor de $t_{n-1}$, y $t_{n-1}$ se desconoce, se sigue un proceso recursivo en el que, cada nueva predicción, hace uso de la predicción anterior. A este proceso se le conoce como recursive forecasting o recursive multi-step forecasting y pueden generarse fácilmente con la clase ForecasterRecursive de la librería skforecast.

Diagrama del proceso de predicción multi-step recursivo para predecir 3 steps a futuro utilizando los últimos 4 lags de la serie como predictores.

Direct multi-step forecasting

El método direct multi-step forecasting consiste en entrenar un modelo distinto para cada step. Por ejemplo, si se quieren predecir los siguientes 5 valores de una serie temporal, se entrenan 5 modelos distintos, uno para cada step. Como resultado, las predicciones son independientes unas de otras.

Diagrama del proceso de predicción multi-step directo, para predecir 3 steps a futuro utilizando los últimos 4 lags de la serie como predictores.

La principal complejidad de esta aproximación consiste en generar correctamente las matrices de entrenamiento para cada modelo. Todo este proceso está automatizado en la clase ForecasterDirect de la librería skforecast. También es importante tener en cuenta que esta estrategia tiene un coste computacional más elevado ya que requiere entrenar múltiples modelos. En el siguiente esquema se muestra el proceso para un caso en el que se dispone de la variable respuesta y dos variables exógenas.

Transformación de una serie temporal en en las matrices necesarias para entrenar un modelo direct multi-step forecasting.

Librerías

Las librerías utilizadas en este documento son:

# Tratamiento de datos
# ==============================================================================
import numpy as np
import pandas as pd
from skforecast.datasets import fetch_dataset

# Gráficos
# ==============================================================================
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('fivethirtyeight')
plt.rcParams['lines.linewidth'] = 1.5
plt.rcParams['font.size'] = 10

# Modelado y Forecasting
# ==============================================================================
import sklearn
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import skforecast
from skforecast.recursive import ForecasterRecursive
from skforecast.direct import ForecasterDirect
from skforecast.model_selection import TimeSeriesFold, grid_search_forecaster, backtesting_forecaster
from skforecast.preprocessing import RollingFeatures
from skforecast.utils import save_forecaster, load_forecaster
from skforecast.metrics import calculate_coverage
from skforecast.plot import plot_prediction_intervals
import shap


# Configuración warnings
# ==============================================================================
import warnings
warnings.filterwarnings('once')

color = '\033[1m\033[38;5;208m' 
print(f"{color}Versión skforecast: {skforecast.__version__}")
print(f"{color}Versión scikit-learn: {sklearn.__version__}")
print(f"{color}Versión pandas: {pd.__version__}")
print(f"{color}Versión numpy: {np.__version__}")

Versión skforecast: 0.15.0
Versión scikit-learn: 1.6.1
Versión pandas: 2.2.3
Versión numpy: 2.1.3

Datos

Se dispone de una serie temporal con el gasto mensual (millones de dólares) en fármacos con corticoides que tuvo el sistema de salud Australiano entre 1991 y 2008. Se pretende crear un modelo autoregresivo capaz de predecir el futuro gasto mensual. Los datos empleados en los ejemplos de este documento se han obtenido del magnífico libro Forecasting: Principles and Practice by Rob J Hyndman and George Athanasopoulos.

# Descarga de datos
# ==============================================================================
datos = fetch_dataset(name='h2o_exog', raw=True)

h2o_exog
--------
Monthly expenditure ($AUD) on corticosteroid drugs that the Australian health
system had between 1991 and 2008. Two additional variables (exog_1, exog_2) are
simulated.
Hyndman R (2023). fpp3: Data for Forecasting: Principles and Practice (3rd
Edition). http://pkg.robjhyndman.com/fpp3package/,
https://github.com/robjhyndman/fpp3package, http://OTexts.com/fpp3.
Shape of the dataset: (195, 4)

La columna fecha se ha almacenado como string. Para convertirla en datetime, se emplea la función pd.to_datetime(). Una vez en formato datetime, y para hacer uso de las funcionalidades de Pandas, se establece como índice. Además, dado que los datos son mensuales, se indica la frecuencia (Monthly Started 'MS').

# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y-%m-%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos.sort_index()
datos.head()

Cuando se utiliza el método asfreq() en Pandas, cualquier hueco en la serie temporal se rellena con valores NaN para ajustarse a la frecuencia especificada. Por lo tanto, es importante comprobar cualquier valor NaN añadido tras esta transformación.

print(f'Número de filas con missing values: {datos.isnull().any(axis=1).mean()}')

Número de filas con missing values: 0.0

Aunque no es necesario al haber establecido un frecuencia, se puede verificar que la serie temporal esté completa.

# Verificar que un índice temporal está completo
# ==============================================================================
fecha_inicio = datos.index.min()
fecha_fin = datos.index.max()
date_range_completo = pd.date_range(start=fecha_inicio, end=fecha_fin, freq=datos.index.freq)
print(f"Índice completo: {(datos.index == date_range_completo).all()}")

Índice completo: True

# Completar huecos en un índice temporal
# ==============================================================================
# datos.asfreq(freq='30min', fill_value=np.nan)

Se utilizan los últimos 36 meses como conjunto de test para evaluar la capacidad predictiva del modelo.

# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test  = datos[-steps:]
print(f"Fechas train : {datos_train.index.min()} --- {datos_train.index.max()}  (n={len(datos_train)})")
print(f"Fechas test  : {datos_test.index.min()} --- {datos_test.index.max()}  (n={len(datos_test)})")

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
ax.legend();

Fechas train : 1992-04-01 00:00:00 --- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
Fechas test  : 2005-07-01 00:00:00 --- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

Forecasting autorregresivo recursivo

Se crea y entrena un modelo ForecasterRecursive a partir de un regresor RandomForestRegressor y una ventana temporal de 6 lags. Esto último significa que, el modelo, utiliza como predictores los 6 meses anteriores.

# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
                lags = 6
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'])
forecaster

Predicciones

Una vez entrenado el modelo, se predicen los datos de test (36 meses a futuro).

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# Predicciones
# ==============================================================================
steps = 36
predicciones = forecaster.predict(steps=steps)
predicciones.head(5)

2005-07-01    0.878756
2005-08-01    0.882167
2005-09-01    0.973184
2005-10-01    0.983678
2005-11-01    0.849494
Freq: MS, Name: pred, dtype: float64

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# Gráfico de predicciones vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

# Error test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
                y_true = datos_test['y'],
                y_pred = predicciones
            )
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")

Error de test (mse): 0.07326833976120374

# Búsqueda de hiperparámetros: grid search
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
                lags      = 12 # Este valor será remplazado en el grid search
             )

# Particiones de entrenamiento y validación
cv = TimeSeriesFold(
      steps              = 36,
      initial_train_size = int(len(datos_train) * 0.5),
      refit              = False,
      fixed_train_size   = False,

    )

# Valores candidatos de lags
lags_grid = [10, 20]

# Valores candidatos de hiperparámetros del regresor
param_grid = {
      'n_estimators': [100, 250],
      'max_depth': [3, 5, 10]
}

resultados_grid = grid_search_forecaster(
                        forecaster  = forecaster,
                        y           = datos_train['y'],
                        cv          = cv,
                        param_grid  = param_grid,
                        lags_grid   = lags_grid,
                        metric      = 'mean_squared_error',  
                        return_best = True,
                        n_jobs      = 'auto',
                        verbose     = False
                  )

lags grid:   0%|          | 0/2 [00:00<?, ?it/s]

params grid:   0%|          | 0/6 [00:00<?, ?it/s]

`Forecaster` refitted using the best-found lags and parameters, and the whole data set: 
  Lags: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20] 
  Parameters: {'max_depth': 3, 'n_estimators': 250}
  Backtesting metric: 0.02177319540541341

# Resultados de la búsqueda de hiperparámetros
# ==============================================================================
resultados_grid

Modelo final

Finalmente, se entrena de nuevo un ForecasterRecursive con la mejor configuración encontrada. Este paso no es necesario si se indica return_best = True en la función grid_search_forecaster.

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# Crear y entrenar forecaster con mejores hiperparámetros
# ==============================================================================
regressor = RandomForestRegressor(n_estimators=250, max_depth=3, random_state=123)
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = regressor,
                lags      = 20
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'])

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# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster.predict(steps=steps)

Hide

# Gráfico de predicciones vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

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# Error de test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
                y_true = datos_test['y'],
                y_pred = predicciones
            )
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")

Error de test (mse) 0.004356831371529945

Con la combinación óptima de hiperparámetros se consigue reducir notablemente el error de test.

Backtesting

Para obtener una estimación robusta de la capacidad predictiva del modelo, se lleva a cabo un proceso de backtesting. El backtesting consiste en evaluar el comportamiento de un modelo predictivo al aplicarlo de forma retrospectiva sobre datos históricos. Por lo tanto, es una estrategia de validación que permite cuantificar la capacidad predictiva de un modelo.

Backtesting con reentrenamiento

El modelo se entrena cada vez antes de realizar las predicciones, de esta forma, se incorpora toda la información disponible hasta el momento. Se trata de una adaptación del proceso de cross-validation en el que, en lugar de hacer un reparto aleatorio de las observaciones, el conjunto de entrenamiento se incrementa de manera secuencial, manteniendo el orden temporal de los datos.

Backtesting con reentrenamiento y tamaño de entrenamiento constante

Similar a la estrategia anterior, pero, en este caso, el tamaño del conjunto de entrenamiento no se incrementa sino que la ventana de tiempo que abarca se desplaza. Esta estrategia se conoce también como time series cross-validation o walk-forward validation.

Backtesting con reentrenamiento cada n periodos (intermitente)

El modelo se reentrena de forma intermitente cada $n$ periodos de predicción.

Backtesting sin reentrenamiento

Con esta estrategia, el modelo se entrena una única vez con un conjunto inicial y se realizan las predicciones de forma secuencial sin actualizar el modelo y siguiendo el orden temporal de los datos. Esta estrategia tiene la ventaja de ser mucho más rápida puesto que el modelo solo se entrena una vez. La desventaja es que el modelo no incorpora la última información disponible por lo que puede perder capacidad predictiva con el tiempo.

Skip folds

Todos las estrategias de backtesting mencionadas pueden combinarse con la opción de saltarse un cierto número de folds mediante el argumento skip_folds. Dado que el modelo predice menos puntos en el tiempo, el coste computacional se reduce y el proceso de backtesting es más rápido. Esto es particularmente útil cuando se busca una estimación aproximada del rendimiento del modelo, pero no se requiere una evaluación exacta, por ejemplo, al buscar hiperparámetros. Si skip_folds es un entero, se devolverá cada 'skip_folds'-ésimo. Si skip_folds es una lista, se saltarán los folds de la lista. Por ejemplo, si skip_folds = 3, y hay 10 folds, los folds devueltos serán [0, 3, 6, 9]. Si skip_folds es una lista [1, 2, 3], los folds devueltos serán [0, 4, 5, 6, 7, 8, 9].

La librería skforecast dispone de múltiples estrategias de backtesting mencionadas. Independientemente de cuál se utilice, es importante no incluir los datos de test en el proceso de búsqueda para no caer en problemas de overfitting.

Para este ejemplo, se sigue una estrategia de backtesting con reentrenamiento. Internamente, el proceso seguido por la función es el siguiente:

• En la primera iteración, el modelo se entrena con las observaciones seleccionadas para el entrenamiento inicial (en este caso, 87). Después, se predicen las siguientes 36 observaciones.

• En la segunda iteración, se reentrena el modelo extendiendo el conjunto de entrenamiento inicial con 36 observaciones (87 + 36), y se predicen las siguientes 36.

• Este proceso se repite hasta que se utilizan todas las observaciones disponibles y se calcula la métrica de validación con todas las predicciones acumuladas. Siguiendo esta estrategia, el conjunto de entrenamiento aumenta en cada iteración con tantas observaciones como steps se estén prediciendo.

La clase TimeSeriesFold permite crear las particiones necesarias en el proceso de backtesting. Ofrece una gran flexibilidad, permitiendo simular diferentes escenarios como refit, no refit, rolling origin y otros. El método split devuelve las posiciones de las series temporales correspondientes a cada partición. Si se especifica as_pandas=True, el resultado un DataFrame con información detallada, incluyendo nombres descriptivos en las columnas.

# Backtesting partitions using TimeSeriesFold
# ==============================================================================
cv = TimeSeriesFold(
         steps              = 12 * 3, 
         initial_train_size = len(datos['y']) - 12 * 9,  # Last 9 years are separated for the backtest
         window_size        = 20,
         fixed_train_size   = False,
         refit              = True,
)

cv.split(X=datos['y'], as_pandas=True)

Information of folds
--------------------
Number of observations used for initial training: 87
Number of observations used for backtesting: 108
    Number of folds: 3
    Number skipped folds: 0 
    Number of steps per fold: 36
    Number of steps to exclude between last observed data (last window) and predictions (gap): 0

Fold: 0
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 1999-06-01 00:00:00  (n=87)
    Validation: 1999-07-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 1
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=123)
    Validation: 2002-07-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 2
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
    Validation: 2005-07-01 00:00:00 -- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

Cuando se utiliza en combinación con backtesting_forecaster, no es necesario especificar el argumento window_size ya que backtesting_forecaster establece automáticamente basándose en la configuración del forecaster. Esto garantiza que el proceso de backtesting se ajuste perfectamente a los requisitos del forecaster.

# Backtesting
# ==============================================================================
cv = TimeSeriesFold(
         steps              = 12 * 3, 
         initial_train_size = len(datos) - 12 * 9,
         fixed_train_size   = False,
         refit              = True,
     )

metrica, predicciones_backtest = backtesting_forecaster(
                                    forecaster = forecaster,
                                    y          = datos['y'],
                                    cv         = cv,
                                    metric     = 'mean_squared_error',
                                    verbose    = True
                                 )
metrica

Information of folds
--------------------
Number of observations used for initial training: 87
Number of observations used for backtesting: 108
    Number of folds: 3
    Number skipped folds: 0 
    Number of steps per fold: 36
    Number of steps to exclude between last observed data (last window) and predictions (gap): 0

Fold: 0
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 1999-06-01 00:00:00  (n=87)
    Validation: 1999-07-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 1
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=123)
    Validation: 2002-07-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 2
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
    Validation: 2005-07-01 00:00:00 -- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

  0%|          | 0/3 [00:00<?, ?it/s]

# Gráfico de predicciones de backtest vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos.loc[predicciones_backtest.index, 'y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones_backtest.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

Explicabilidad del modelo

Debido a la naturaleza compleja de muchos de los actuales modelos de machine learning, a menudo funcionan como cajas negras, lo que dificulta entender por qué han hecho una predicción u otra. Las técnicas de explicabilidad pretenden desmitificar estos modelos, proporcionando información sobre su funcionamiento interno y ayudando a generar confianza, mejorar la transparencia y cumplir los requisitos normativos en diversos ámbitos. Mejorar la explicabilidad de los modelos no sólo ayuda a comprender su comportamiento, sino también a identificar sesgos, mejorar su rendimiento y permitir a las partes interesadas tomar decisiones más informadas basadas en los conocimientos del machine learning.

Skforecast es compatible con algunos de los métodos de explicabilidad más populares: model-specific feature importances, SHAP values, and partial dependence plots.

Importancia model-specific

# Importancia predictores
# ==============================================================================
importancia = forecaster.get_feature_importances()
importancia.head(10)

Shap values

Los valores SHAP (SHapley Additive exPlanations) son un método muy utilizado para explicar los modelos de machine learning, ya que ayudan a comprender cómo influyen las variables y los valores en las predicciones de forma visual y cuantitativa.

Se puede obtener un análisis SHAP a partir de modelos skforecast con sólo dos elementos:

• El regresor interno del forecaster.

• Las matrices de entrenamiento creadas a partir de la serie temporal y variables exógenas, utilizadas para ajustar el pronosticador.

Aprovechando estos dos componentes, los usuarios pueden crear explicaciones interpretables para sus modelos de skforecast. Estas explicaciones pueden utilizarse para verificar la fiabilidad del modelo, identificar los factores más significativos que contribuyen a las predicciones y comprender mejor la relación subyacente entre las variables de entrada y la variable objetivo.

# Matrices de entrenamiento utilizadas por el forecaster para entrenar el regresor
# ==============================================================================
X_train, y_train = forecaster.create_train_X_y(y=datos_train['y'])

# Crear SHAP explainer (para modelos basados en árboles)
# ==============================================================================
explainer = shap.TreeExplainer(forecaster.regressor)
# Se selecciona una muestra del 50% de los datos para acelerar el cálculo
rng = np.random.default_rng(seed=785412)
sample = rng.choice(X_train.index, size=int(len(X_train) * 0.5), replace=False)
X_train_sample = X_train.loc[sample, :]
shap_values = explainer.shap_values(X_train_sample)

# Shap summary plot (top 10)
# ==============================================================================
shap.initjs()
shap.summary_plot(shap_values, X_train_sample, max_display=10, show=False)
fig, ax = plt.gcf(), plt.gca()
ax.set_title("SHAP Summary plot")
ax.tick_params(labelsize=8)
fig.set_size_inches(6, 3.5)

Forecasting con variables exógenas

En el ejemplo anterior, se han utilizado como predictores únicamente lags de la propia variable predicha. En ciertos escenarios, es posible disponer de información sobre otras variables, cuyo valor a futuro se conoce, y pueden servir como predictoreres adicionales en el modelo.

Siguiendo con el ejemplo anterior, se simula una nueva variable cuyo comportamiento está correlacionado con la serie temporal modelada y que, por lo tanto, se quiere incorporar como predictor. Esto mísmo es aplicable a múltiples variables exógenas.

# Descarga de datos
# ==============================================================================
datos = fetch_dataset(name='h2o_exog', raw=True, verbose=False)

# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y-%m-%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos.sort_index()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos['y'].plot(ax=ax, label='y')
datos['exog_1'].plot(ax=ax, label='variable exógena')
ax.legend();

# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test  = datos[-steps:]
print(
    f"Fechas train : {datos_train.index.min()} --- {datos_train.index.max()}  (n={len(datos_train)})"
)
print(
    f"Fechas test  : {datos_test.index.min()} --- {datos_test.index.max()}  (n={len(datos_test)})"
)

Fechas train : 1992-04-01 00:00:00 --- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
Fechas test  : 2005-07-01 00:00:00 --- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
                lags      = 8
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'], exog=datos_train['exog_1'])

Si el ForecasterRecursive se entrena con una variable exógena, hay que pasarle el valor de esta variable al predict(). Por lo tanto, solo es aplicable a escenarios en los que se dispone de información a futuro de la variable exógena.

# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster.predict(steps=steps, exog=datos_test['exog_1'])

# Gráfico predicciones vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

# Error test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
                y_true = datos_test['y'],
                y_pred = predicciones
            )
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")

Error de test (mse): 0.03989087922533575

Predictores custom y window features

En determinados escenarios, puede ser interesante incorporar otras características de la serie temporal además de los lags, por ejemplo, la media movil de los últimos n valores puede servir para capturar la tendencia de la serie. El argumento window_features permite incorporar al modelo predictores adicionales, creados a partir de los valores pasados de la serie temporal.

La clase RollingFeatures disponible en skforecast permite crear algunos de los predictores más utilizados:

• 'mean': la media de los n valores anteriores.
• 'std': la desviación estándar de los n valores anteriores.
• 'min': el mínimo de los n valores anteriores.
• 'max': el máximo de los n valores anteriores.
• 'sum': la suma de los n valores anteriores.
• 'median': la mediana de los n valores anteriores.
• 'ratio_min_max': la relación entre el mínimo y el máximo de los n valores anteriores.
• 'coef_variation': el coeficiente de variación de los n valores anteriores.

El usuario puede especificar un tamaño de ventana diferente para cada uno de ellos o el mismo para todos.

# Descarga de datos
# ==============================================================================
datos = fetch_dataset(name='h2o_exog', raw=True, verbose=False)

# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y-%m-%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos.sort_index()

# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test  = datos[-steps:]
print(f"Fechas train : {datos_train.index.min()} --- {datos_train.index.max()}  (n={len(datos_train)})")
print(f"Fechas test  : {datos_test.index.min()} --- {datos_test.index.max()}  (n={len(datos_test)})")

Fechas train : 1992-04-01 00:00:00 --- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
Fechas test  : 2005-07-01 00:00:00 --- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

Se crea y entrena un de nuevo un ForecasterRecursive a partir de un regresor RandomForestRegressor pero esta vez, además de los 10 lags, se incluyen como predictores la media móvil, valor máximo, valor mínimo y desviación típica de los últimos 20 valores.

# Window features
# ==============================================================================
window_features = RollingFeatures(
    stats = ['mean', 'std', 'min', 'max'],
    window_sizes = 20
)

# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor       = RandomForestRegressor(random_state=123),
                lags            = 10,
                window_features = window_features,
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'])
forecaster

Mediante el método create_train_X_y, se puede acceder a las matrices que se crean internamente en el proceso de entrenamiento del forecaster y que se utilizan para ajustar el modelo. Esto permite al usuario inspeccionar los datos y entender cómo se han creado los predictores.

# Matrices de entrenamiento
# ==============================================================================
X_train, y_train = forecaster.create_train_X_y(y=datos_train['y'])
display(X_train.head(5))
display(y_train.head(5))

fecha
1993-12-01    0.963081
1994-01-01    0.819325
1994-02-01    0.437670
1994-03-01    0.506121
1994-04-01    0.470491
Freq: MS, Name: y, dtype: float64

# Predicciones
# ==============================================================================
steps = 36
predicciones = forecaster.predict(steps=steps)

# Gráfico predicciones vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

# Error test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
                y_true = datos_test['y'],
                y_pred = predicciones
            )
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")

Error de test (mse): 0.04180143590431811

Direct multi-step forecasting

Para conseguir predicciones de varios steps a futuro, los modelos ForecasterRecursive siguen una estrategia de predicción recursiva en la que, cada nueva predicción, se basa en la predicción anterior. Una alternativa es entrenar un modelo para cada uno de los steps que se desea predecir. Esta estrategia, normalmente conocida como direct multi-step forecasting, es computacionalmente más costosa que la recursiva puesto que requiere entrenar varios modelos. Sin embargo, en algunos escenarios, consigue mejores resultados. Este tipo de modelos pueden obtenerse con la clase ForecasterDirect y pueden incluir también window features y variables exógenas.

A diferencia de cuando se utiliza ForecasterRecursive, en los modelos de tipo ForecasterDirect hay que indicar, en el momento de su creación, el número de steps que se quieren predecir. No es posible predecir steps más allá del valor definido en su creación.

Para este ejemplo, se utiliza como regresor un modelo lineal con penalización de Ridge. Estos modelos requieren que los predictores se estandaricen, por lo que se combina con un StandardScaler. Para una documentación más detallada de como incluir transformers y pipelines, visitar: skforecast with transformers and pipeline.

# Crear forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterDirect(
                regressor     = Ridge(random_state=123),
                transformer_y = StandardScaler(),
                steps         = 36,
                lags          = 8 # Este valor será remplazado en el grid search
             )

# Búsqueda de hiperparámetros
# ==============================================================================
from skforecast.exceptions import LongTrainingWarning
warnings.simplefilter('ignore', category=LongTrainingWarning)

cv = TimeSeriesFold(
         steps              = 36, 
         initial_train_size = int(len(datos_train) * 0.5),
         fixed_train_size   = False,
         refit              = False,
     )

param_grid = {'alpha': np.logspace(-5, 5, 10)}

lags_grid = [5, 12, 20]

resultados_grid = grid_search_forecaster(
                    forecaster  = forecaster,
                    y           = datos_train['y'],
                    cv          = cv,
                    param_grid  = param_grid,
                    lags_grid   = lags_grid,
                    metric      = 'mean_squared_error',
                    return_best = True
                )

lags grid:   0%|          | 0/3 [00:00<?, ?it/s]

params grid:   0%|          | 0/10 [00:00<?, ?it/s]

`Forecaster` refitted using the best-found lags and parameters, and the whole data set: 
  Lags: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12] 
  Parameters: {'alpha': np.float64(0.2782559402207126)}
  Backtesting metric: 0.027413948265204567

# Resultados de la búsqueda de hiperparámetros
# ==============================================================================
resultados_grid.head()

Los mejores resultados se obtienen utilizando una ventana temporal de 12 lags y una configuración de Lasso {'alpha': 0.2782559}.

# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster.predict()

# Gráfico predicciones vs valores reales
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();

# Error test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(y_true = datos_test['y'], y_pred = predicciones)
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")

Error de test (mse) 0.011792965469623138

Forecasting probabilístico

El forecasting probabilístico es una familia de técnicas que permite predecir la distribución esperada del de la serie en lugar de un único valor. Este tipo de pronóstico proporciona mucha más información, ya que permite la creación de intervalos de predicción.

Un intervalo de predicción define el espacio dentro del cual es de esperar que se encuentre el verdadero valor de $y$ con una determinada probabilidad. Por ejemplo, es de esperar que el intervalo de predicción (1, 99) contenga el verdadero valor de la predicción con un 98% de probabilidad.

Skforecast implementa varios métodos para el pronóstico probabilístico:

• Forecasting probabilístico: Bootstrapping

• Forecasting probabilístico: Predicción conformal

• Forecasting probabilístico: Regresión cuantílica

# Descarga de datos
# ==============================================================================
datos = fetch_dataset(name='h2o_exog', raw=True, verbose=False)

# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y-%m-%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos.sort_index()

# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test  = datos[-steps:]
print(f"Fechas train : {datos_train.index.min()} --- {datos_train.index.max()}  (n={len(datos_train)})")
print(f"Fechas test  : {datos_test.index.min()} --- {datos_test.index.max()}  (n={len(datos_test)})")

Fechas train : 1992-04-01 00:00:00 --- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
Fechas test  : 2005-07-01 00:00:00 --- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
               regressor = Ridge(alpha=0.1, random_state=765),
               lags = 15
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'], store_in_sample_residuals=True)

# Intervalos de predicción
# ==============================================================================
predicciones = forecaster.predict_interval(
                  steps    = steps,
                  interval = [5, 95],
                  method   = 'bootstrapping',
                  n_boot   = 150
               )
predicciones.head(5)

# Error de predicción
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
                y_true = datos_test['y'],
                y_pred = predicciones['pred']
            )
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")

# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
plot_prediction_intervals(
    predictions     = predicciones,
    y_true          = datos_test,
    target_variable = "y",
    ax              = ax
)

Error de test (mse): 0.01046508616179122

# Backtest con intervalos de predicción
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = Ridge(alpha=0.1, random_state=765),
                lags      = 15
             )
cv = TimeSeriesFold(
         steps              = 36, 
         initial_train_size = len(datos) - 12 * 9,
         fixed_train_size   = False,
         refit              = True,
)
metrica, predicciones = backtesting_forecaster(
                            forecaster      = forecaster,
                            y               = datos['y'],
                            cv              = cv,
                            metric          = 'mean_squared_error',
                            interval        = [5, 95],
                            interval_method = "bootstrapping",
                            n_boot          = 150,
                            verbose         = True
                       )
display(metrica)

# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 2.5))
plot_prediction_intervals(
    predictions     = predicciones,
    y_true          = datos.loc[predicciones.index, :],
    target_variable = "y",
    ax              = ax
)

Information of folds
--------------------
Number of observations used for initial training: 87
Number of observations used for backtesting: 108
    Number of folds: 3
    Number skipped folds: 0 
    Number of steps per fold: 36
    Number of steps to exclude between last observed data (last window) and predictions (gap): 0

Fold: 0
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 1999-06-01 00:00:00  (n=87)
    Validation: 1999-07-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 1
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=123)
    Validation: 2002-07-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 2
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
    Validation: 2005-07-01 00:00:00 -- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

  0%|          | 0/3 [00:00<?, ?it/s]

# Cobertura del intervalo predicho
# ==============================================================================
cobertura = calculate_coverage(
                y_true      = datos.loc[predicciones.index, 'y'],
                lower_bound = predicciones['lower_bound'],
                upper_bound = predicciones['upper_bound'],
            )
print(f"Cobertura del intervalo predicho: {round(100 * cobertura, 2)} %")

Cobertura del intervalo predicho: 77.78 %

Métrica custom

En los procesos de backtesting (backtesting_forecaster) y optimización de hiperparámetros (grid_search_forecaster), además de las métricas mean_squared_error, mean_absolute_error y mean_absolute_percentage_error, el usuario puede utilizar cualquier función que desee siempre y cuando cumpla lo siguiente:

• Tiene como argumentos:

  • y_true: verdaderos valores de la serie.

  • y_pred: valores predichos.

• Devuelve un valor numérico (float o int).

• El modelo es mejor cuanto menor es la métrica. Esto únicamente es necesario si se quiere que la función grid_search_forecaster reentrene automáticamente el mejor modelo encontrado.

Gracias a esta flexibilidad, es posible evaluar la capacidad predictiva del modelo con métricas aplicables a escenarios muy diversos. Por ejemplo:

• Considerar únicamente determinados meses, días u horas.

• Considerar únicamente fechas que sean festivos.

• Considerar únicamente el último step del horizonte predicho.

Véase un ejemplo en el que se quiere predecir un horizonte de 12 meses, pero únicamente considerar los últimos 3 meses de cada año para calcular la métrica de interés.

# Métrica custom 
# ==============================================================================
def custom_metric(y_true, y_pred):
    '''
    Calcular el mean_absolute_error utilizando únicamente las predicciones de
    los últimos 3 meses del año.
    '''
    mask = y_true.index.month.isin([10, 11, 12])
    metric = mean_absolute_error(y_true[mask], y_pred[mask])
    
    return metric

# Backtesting 
# ==============================================================================
metrica, predicciones_backtest = backtesting_forecaster(
                                    forecaster = forecaster,
                                    y          = datos['y'],
                                    cv         = cv,
                                    metric     = custom_metric,
                                    verbose    = True
                                 )
metrica

Information of folds
--------------------
Number of observations used for initial training: 87
Number of observations used for backtesting: 108
    Number of folds: 3
    Number skipped folds: 0 
    Number of steps per fold: 36
    Number of steps to exclude between last observed data (last window) and predictions (gap): 0

Fold: 0
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 1999-06-01 00:00:00  (n=87)
    Validation: 1999-07-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 1
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2002-06-01 00:00:00  (n=123)
    Validation: 2002-07-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=36)
Fold: 2
    Training:   1992-04-01 00:00:00 -- 2005-06-01 00:00:00  (n=159)
    Validation: 2005-07-01 00:00:00 -- 2008-06-01 00:00:00  (n=36)

  0%|          | 0/3 [00:00<?, ?it/s]

Guardar y cargar modelos

Los modelos generados con Skforecast se pueden cargar y guardar usando las librerías Pickle o Joblib. Para facilitar el proceso, dos funciones están disponibles: save_forecaster y load_forecaster. A continuación, se muestra un sencillo ejemplo. Para más información cosultar: skforecast save and load forecaster.

# Crear forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(RandomForestRegressor(random_state=123), lags=3)
forecaster.fit(y=datos['y'])
forecaster.predict(steps=3)

2008-07-01    0.751967
2008-08-01    0.826505
2008-09-01    0.879444
Freq: MS, Name: pred, dtype: float64

# Guardar modelo
# ==============================================================================
save_forecaster(forecaster, file_name='forecaster.joblib', verbose=False)

# Cargar modelo
# ==============================================================================
forecaster_cargado = load_forecaster('forecaster.joblib')

=================== 
ForecasterRecursive 
=================== 
Regressor: RandomForestRegressor 
Lags: [1 2 3] 
Window features: None 
Window size: 3 
Exogenous included: False 
Exogenous names: None 
Transformer for y: None 
Transformer for exog: None 
Weight function included: False 
Differentiation order: None 
Training range: [Timestamp('1992-04-01 00:00:00'), Timestamp('2008-06-01 00:00:00')] 
Training index type: DatetimeIndex 
Training index frequency: MS 
Regressor parameters: 
    {'bootstrap': True, 'ccp_alpha': 0.0, 'criterion': 'squared_error', 'max_depth':
    None, 'max_features': 1.0, 'max_leaf_nodes': None, 'max_samples': None,
    'min_impurity_decrease': 0.0, 'min_samples_leaf': 1, 'min_samples_split': 2,
    'min_weight_fraction_leaf': 0.0, 'monotonic_cst': None, 'n_estimators': 100,
    'n_jobs': None, 'oob_score': False, 'random_state': 123, 'verbose': 0,
    'warm_start': False} 
fit_kwargs: {} 
Creation date: 2025-03-14 15:59:46 
Last fit date: 2025-03-14 15:59:47 
Skforecast version: 0.15.0 
Python version: 3.12.9 
Forecaster id: None 

# Predicciones
# ==============================================================================
forecaster_cargado.predict(steps=3)

2008-07-01    0.751967
2008-08-01    0.826505
2008-09-01    0.879444
Freq: MS, Name: pred, dtype: float64

Uso de modelos en producción

En los proyectos relacionados con forecasting es frecuente que, como resultado de la etapa de experimentación y desarrollo, se genere un modelo. Para que este modelo consiga un impacto real en el negocio, se tiene que poder poner en producción y generar predicciones cada cierto tiempo, con las que tomar decisiones. Esta necesidad ha guiado en gran medida el desarrollo de la librería Skforecast.

Supóngase un caso de uso en el que se han de generar predicciones de forma semanal, por ejemplo, cada lunes el modelo tiene que predecir el resto de la semana. Una forma de conseguir este comportamiento es reentrenando el modelo semanalmente justo antes de que se ejecute la primera predicción y llamar a continuación al método predict del objeto forecaster.

Esta estrategia, si bien es sencilla, puede no ser posible de utilizar en la práctica por varias razones:

• El entrenamiento del modelo es muy costoso y no puede ejecutarse con tanta frecuencia.

• Ya no se dispone del histórico con el que se entrenó el modelo.

• La frecuencia de predicción es tan elevada que no se dispone de tiempo para entrenar el modelo entre predicción y predicción.

En estos casos, es necesario que el modelo pueda ejecutarse en cualquier momento aunque no se haya entrenado recientemente.

Todos los modelos generados por la librería Skforecast disponen en su método predict del argumento last_window. Gracias a él, se pueden proporcionar únicamente los valores pasados que necesita el modelo para crear los predictores autorregresivos (lags) y así generar las predicciones sin necesidad de reentrenar el modelo.

Para una documentación más detallada, visitar: skforecast forecaster en producción.

# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterRecursive(
                regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
                lags = 6
             )
forecaster.fit(y=datos_train['y'])

En este caso, dado que el modelo utiliza como predictores los últimos 6 lags, last_window debe de contener como mínimo los 6 valores previos al momento donde se quiere iniciar la predicción.

# Predecir con last_window
# ==============================================================================
last_window = datos_test['y'][-6:]
forecaster.predict(last_window=last_window, steps=4)

2008-07-01    0.757750
2008-08-01    0.836313
2008-09-01    0.877668
2008-10-01    0.911734
Freq: MS, Name: pred, dtype: float64

Si el forecaster utiliza variables exógenas, además de last_window, se le deben proporcionar los valores futuros de las variables exógenas mediante el argumento exog.

Otras funcionalidades

Son muchas las funcionalidades que ofrece skforecast como para ser mostradas en un único documento. El siguiente listado contiene referencias a más contenido formativo:

• Modelos de forecasting globales: modelado de múltiples series temporales con machine learning

• Selección de predictores

• Modelos de forecasting interpretables

• Global models: Multivariate forecasting

• Forecasting series temporales con valores ausentes

Casos de uso

Te invitamos a explorar nuestra colección de ejemplos y tutoriales, donde encontrarás múltiples casos de uso que te te brindarán una visión práctica de cómo aplicar esta poderosa biblioteca. Ejemplos y tutoriales.

Información de sesión

import session_info
session_info.show(html=False)

-----
matplotlib          3.9.4
numpy               2.1.3
pandas              2.2.3
session_info        1.0.0
shap                0.47.0
skforecast          0.15.0
sklearn             1.6.1
-----
IPython             8.32.0
jupyter_client      8.6.3
jupyter_core        5.7.2
-----
Python 3.12.9 | packaged by Anaconda, Inc. | (main, Feb  6 2025, 18:49:16) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)]
Windows-11-10.0.26100-SP0
-----
Session information updated at 2025-03-14 15:59

Bibliografía

Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2021) Forecasting: principles and practice, 3rd edition, OTexts: Melbourne, Australia.

Time Series Analysis and Forecasting with ADAM Ivan Svetunkov

Joseph, M. (2022). Modern time series forecasting with Python: Explore industry-ready time series forecasting using modern machine learning and Deep Learning. Packt Publishing.

Python for Finance: Mastering Data-Driven Finance

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Skforecast: forecasting series temporales con Python, Machine Learning y Scikit-learn por Joaquín Amat Rodrigo y Javier Escobar Ortiz, disponible bajo una licencia Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0 DEED) en https://www.cienciadedatos.net/documentos/py27-forecasting-series-temporales-python-scikitlearn.html

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Amat Rodrigo, Joaquin, & Escobar Ortiz, Javier. (2024). skforecast (v0.15.0). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.8382788

APA:

Amat Rodrigo, J., & Escobar Ortiz, J. (2024). skforecast (Version 0.15.0) [Computer software]. https://doi.org/10.5281/zenodo.8382788

BibTeX:

@software{skforecast, author = {Amat Rodrigo, Joaquin and Escobar Ortiz, Javier}, title = {skforecast}, version = {0.15.0}, month = {03}, year = {2025}, license = {BSD-3-Clause}, url = {https://skforecast.org/}, doi = {10.5281/zenodo.8382788} }

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